4月17日，陳宏揚老師執(zhí)教了六年級《正比例的意義》這節(jié)課程。本節(jié)課的一大目標是引導學生實現從常量到變量的順暢認知轉變。學生在先前學習用字母表示數和運算律的過程中，對變量有了初步的認識，但真正以函數的視角去探究兩種相互關聯的量的變化規(guī)律，卻是從這節(jié)課開始的。通過這節(jié)課的學習，學生不僅能夠深化對之前學過的數量關系的理解，更能初步學會從變量的視角去審視兩種量之間的關系，從而初步感受函數的思想。
  為了讓學生更好地理解和體會正比例的概念，陳老師首先借助具體的實例來展示兩種量之間如何相互影響、變化趨勢如何。通過實例的展示，學生能夠明白正比例實際上是研究兩種變量之間關系的一種數學模型。在學生的主動探索中，他們可能會發(fā)現汽車行駛的時間和路程之間存在密切的關聯，即行駛的時間一旦發(fā)生變化，路程也會隨之發(fā)生相應的變化。之后，通過讓學生判斷表中的數據變化，他們將進一步認識到盡管不同量的變化規(guī)律可能有所不同，但共同點在于一種量的變化總是伴隨著另一種量的相應變化。這樣，學生就能更深入地理解正比例的本質。
  經過活動一，學生感知到兩個量的“變”與“不變”的互變規(guī)律。通過小組合作探究發(fā)現：兩種相關聯的量的變化是存在一定規(guī)律的，比如路程和時間的比的比值都是80，也就是說，汽車行駛的速度是一定的。在此基礎上設計活動二，引導學生自主探索不同情景中的不變量，具體地表述每組兩個數量的變化規(guī)律。
  學生在不同情境中感受正比例關系的應用，獲得更多的感性認識。老師引導學生通過分類、比較，讓學生說說成正比例關系的量有什么共同特點，并在充分交流的基礎上提煉出正比例的概念，抽象出相應的解析式，從而幫助學生把握正比例的概念本質，體驗符號化的思想。本節(jié)課陳老師先定性把握，后定量刻畫，通過計算發(fā)現變化中有不同的規(guī)律，通過分類聚焦到正比例的意義。